L'atleta ladino ha esordito in Coppa del Mondo il 9 dicembre 2001 nel gigante della Val d'Isere. Da allora ha partecipato ai giganti di Coppa abbastanza regolarmente fino al 2006. In questo periodo oltre a tre piazzamenti nei primi 15 può vantare un solo risultato di rilievo in Coppa: il 28 febbraio 2004 si è piazzato terzo nel gigante di Kranjska Gora, dietro a Bode Miller e ad Alberto Schieppati. Ai risultati di questi anni bisogna aggiungere la vittoria della classifica di gigante di Coppa Europa sempre nel 2004 e la conquista del titolo italiano assoluto nel 2000 a Lovere e nel 2009 a Pampeago.
Vanta anche due partecipazioni ai Giochi olimpici: Salt Lake City nel 2002 dove, dopo un'ottima prima manche chiusa al sesto posto, è uscito nella seconda frazione di gara e a Vancouver nel 2010.
Dopo la stagione 2006/2007 che l'ha visto quasi completamente assente dalla Coppa del Mondo, complice un infortunio al ginocchio destro, Alexander non ha trovare posto nella nazionale maggiore, però ha continuato ad allenarsi con il suo gruppo sportivo dei Carabinieri. Nel 2008/2009 è tornato ad essere competitivo in Coppa Europa, raccogliendo risultati che gli hanno permesso di tornare a gareggiare anche in Coppa del Mondo e di essere convocato per i mondiali della Val d'Isere. In terra francese, nella prova di gigante, è riuscito ad ottenere un fantastico 8° posto nella gara vinta dallo svizzero Carlo Janka. A fine stagione ha poi conquistato il suo secondo titolo nazionale in GS a Pampeago, oltre al secondo titolo di campione europeo in slalom gigante. Il primo posto nella classifica di Coppa Europa da regolamento gli fa ottenere così il posto fisso in Coppa del Mondo per l’intera stagione 2010.
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